id:hinoharu:20070707:1183821319
最初から読みすすめていって、あ〜、このテの話はもうそこらじゅうで……と思いきや数式の話にすりかわってました！
というわけでうちの考え方を。*1
なが〜い図を書くのなんて面倒！なので問題を単純化します。
1回コピー可能なDVDを機械にぶちこみます。すると、
- コピー可能な数が1から0に減って出てくる
- その過程でコピー可能な数が0のものがもうひとつできてくる
というわけで、1回コピー可能なDVDを機械にぶちこむと0回コピー可能（もうむり！）なのが2枚出てくるわけです。
機械の中身で行われていることは全部ばっさり無視して、外側から見えることだけを考えて単純化します。それでどうなるかというと…
「なんだか知らないけど1回コピー可能なDVDを入れたらそのDVDは自動的に消滅して代わりに0回コピー可能なDVDが2枚出て来る」
と考えます。要するに×２するわけですね。
こう問題をすりかえても最初と状況はまったく変わってないことを確認してみてください。
なので、同じことを9回繰り返すんだから、
１×２×２×２×２×２×２×２×２×２ =
*1:最初はにばいにば〜い出来るのが9回だから2の9乗で512だ〜とかなんかだまされたような危険な考え方してたのは秘密だ！
